Giải Toán 9 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 40 Tập 1 trong Bài 1: Căn bậc hai Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 40.

Giải Toán 9 trang 40 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Lời giải:

a) Gọi tam giác ABC như hình vẽ.

Trong thực tế bức tường vuông góc với mặt đất nên AB ⊥ AC.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

 Suy ra AC² = BC² – AB² = 5² – x² = 25 – x².

Do đó $AC = \sqrt{25 - x^2}$(m) .

Vậy nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao $\sqrt{25 - x^2}$(m)  so với chân tường.

b) • Khi x = 1 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 1^2} = \sqrt{24}\left(m\right)$

• Khi x = 2 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 2^2} =\sqrt{25 - 4} =\sqrt{21}\left(m\right)$

• Khi x = 3 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là: $\sqrt{25 - 3^2} =\sqrt{25 - 9} =\sqrt{16}=4\left(m\right)$

• Khi x = 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường là:$\sqrt{25 - 4^2} =\sqrt{25 - 16} =\sqrt{9}=3\left(m\right)$

Vậy x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4 thì độ cao đỉnh thang so với chân tường lần lượt là$\sqrt{24}m, \sqrt{21}m, 4m, 3m.$

Thực hành 7 trang 40 Toán 9 Tập 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \sqrt{3x +6}$ xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải:

• Biểu thức A xác định khi 3x + 6 ≥ 0 nên 3x ≥ −6, suy ra x ≥ −2.

• Ta thấy x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định) và khi x = 5, ta có:

$A = \sqrt{3.5 + 6}= \sqrt{15 + 6}= \sqrt{21}\approx 4, 58$

Vậy với x ≥ −2 biểu thức A xác định và khi x = 5 thì A ≈ 4,58.

Thực hành 8 trang 40 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = \sqrt{a^2 - b^2}$Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Lời giải:

a) Với a = 5, b = 0, ta có a² – b² = 5² – 0² = 25.

Khi đó, P = $\sqrt{25} = \sqrt{5^2} = 5$

b) Với a = 5, b = −5, ta có a² – b² = 5² – (–5)² = 25 – 25 = 0.

Khi đó, P = $\sqrt{0}$ = 0

c) Với a = 2, b = −4, ta có a² – b² = 2² – (–4)² = 4 – 16 = –12.

Vì –12 < 0 nên biểu thức P không xác định tại a = 2, b = −4.

Vận dụng 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1 000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 300² + x².

Suy ra BC =  $\sqrt{{300}^2 + x^2}$(m)

Vậy biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là $\sqrt{{300}^2 + x^2}$

b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là:

$\sqrt{{300}^2+ {400}^2} = \sqrt{250 000}= 500$(m)

Thay x = 1 000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là:

$\sqrt{{300}^2+ 1 {000}^2}= \sqrt{1 090 000}\approx 1 044\left(m\right)$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay khác:

• Giải Toán 9 trang 37
• Giải Toán 9 trang 38
• Giải Toán 9 trang 39
• Giải Toán 9 trang 41