Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 trong Bài 1: Căn bậc hai Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 41.

Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) $\frac{4}{81}$;

d) 0,09.

Lời giải:

a) Ta có 4² = 16, nên 16 có hai căn bậc hai là 4 và −4.

b) Ta có 50² = 2 500, nên 2 500 có hai căn bậc hai là 50 và −50.

c) Ta có ${\left(\frac{2}{9}\right)}^2 = \frac{4}{81}$ , nên $\frac{4}{81}$  có hai căn bậc hai là $\frac{2}{9}$  và -$\frac{2}{9}$.

d) Ta có 0,3² = 0,09, nên 0,09 có hai căn bậc hai là 0,3 và −0,3.

Bài 2 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{100}$ ;

b) $\sqrt{225}$ ;

c) $\sqrt{2,25}$ ;

d) $\sqrt{\frac{16}{225}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{100}$= $\sqrt{{10}^2}= 10$;

b) $\sqrt{225}$= $\sqrt{{15}^2}= 15$;

c) $\sqrt{2,25}$= $\sqrt{{\left(1,5\right)}^2}$= 1,5;

d) $\sqrt{\frac{16}{225}}$= $\sqrt{{\left(\frac{4}{15}\right)}^2}=\frac{4}{15}$

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Lời giải:

Vì 25² = 625 nên 625 có hai căn bậc hai là 25 và –25.

Khi đó, 0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và –0,25.

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) $\sqrt{54}$ ;

b) $\sqrt{24,68}$ ;

c) $\sqrt{5} + \sqrt{6} +\sqrt{7}$.

Lời giải:

a) Để tính $\sqrt{54}$ , ấn liên tiếp các nút:      

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{54}\approx 7,3485$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

b) Để tính $\sqrt{24,68}$ , ấn liên tiếp các nút:            

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{24,68}\approx 4,9679$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

c) Để tính $\sqrt{5} +\sqrt{6}+\sqrt{7}$ , ấn liên tiếp các nút:

Ta được kết quả như hình bên dưới:

Vậy $\sqrt{5} +\sqrt{6}+\sqrt{7}\approx 7,3313$  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${\left(\sqrt{5,25}\right)}^2 + {(-\sqrt{1,75})}^2$ ;

b) ${\left(\sqrt{102}\right)}^2 - \sqrt{{98}^2}$

Lời giải:

a) ${\left(\sqrt{5,25}\right)}^2 + {(-\sqrt{1,75})}^2$ = 5, 25 + 1, 75 = 7

b) ${\left(\sqrt{102}\right)}^2 - \sqrt{{98}^2}$= 102 - 98 = 4

Bài 6 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x² = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.

Lời giải:

a) x² = 121

x² = 11² = (−11)²

x = 11 hoặc x = −11.

Vậy x ∈ {−11; 11}.

b) 4x² = 9

$x^2 = \frac{9}{4}$

$x^2 = {\left(\frac{3}{2}\right)}^2={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2$

x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = - $\frac{3}{2}$ .

Vậy $x \in \left\{-\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right\}$ .

c) x² = 10

$x^2 = {\left(\sqrt{10}\right)}^2 = {\left(-\sqrt{10}\right)}^2$

x = $\sqrt{10}$ hoặc x = - $\sqrt{10}$ .

Vậy $x \in \left\{-\sqrt{10};\sqrt{10}\right\}$ .

Bài 7 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9:

Lời giải:

a) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\sqrt{x} +\sqrt{y}$ , ta có:

$\sqrt{16} + \sqrt{9} = \sqrt{4^2} + \sqrt{3^2}= 4 + 3 = 7$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 7.

b) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\sqrt{x + y}$ , ta có:

$\sqrt{16 + 9}= \sqrt{25}= \sqrt{5^2} = 5$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 5.

c) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\frac{1}{2}\sqrt{xy}$ , ta có:

$\frac{1}{2}\sqrt{16.9}= \frac{1}{2}\sqrt{144}= \frac{1}{2}\sqrt{{12}^2}= \frac{1}{2}.12= 6$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 6.

d) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\frac{1}{6}x\sqrt{y}$ , ta có:

$\frac{1}{6}16\sqrt{9}=\frac{1}{6}.16.3=\frac{8}{3}.3= 8$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 8.

Bài 8 trang 41 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $P = \sqrt{x^2-xy+1 }$ Tính giá trị của P khi:

a) x = 3, y = −2;

b) x = 1, y = 4.

Lời giải:

a) Thay x = 3, y = −2 vào biểu thức P, ta có:

$\sqrt{3^2-3.(-2) + 1}= \sqrt{9 +6 +1}= \sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 7.

b) Thay x = 16, y = 9 vào biểu thức $\sqrt{x+ y}$ , ta có:

$\sqrt{16 + 9}= \sqrt{25}= \sqrt{5^2}= 5$

Vậy khi x = 16, y = 9 giá trị của các biểu thức bằng 5.

Bài 9 trang 41 Toán 9 Tập 1: Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Gọi các điểm A, B, C, D, E như trên hình vẽ.

Vì hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m nên DE = BC = 20 m.

Vì xà ngang d có độ cao 45 m so với mặt đất nên AE = 45 m.

Suy ra AB = AE – BE = 45 – 20 = 25 (m).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 25² + 20² = 1025.

Suy ra x = AC = $\sqrt{1 025} \approx 32 \left(m\right)$

Vậy xà chéo x có độ dài khoảng 32 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay khác:

• Giải Toán 9 trang 37
• Giải Toán 9 trang 38
• Giải Toán 9 trang 39
• Giải Toán 9 trang 40