Giải Toán 9 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 52 Tập 1 trong Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 52.

Giải Toán 9 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 1: Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

• Hình vuông bé (màu cam) có diện tích là 1 800 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng bé hình vuông là: $\sqrt{1 800}= \sqrt{900. 2}= 30\sqrt{2}$ (m).

Chu vi thửa ruộng bé là: $30\sqrt{2} . 4= 120\sqrt{2}$(m).

• Hình vuông lớn có diện tích (màu vàng) là 3 200 m².

Khi đó, cạnh thửa ruộng lớn hình vuông là: $\sqrt{3 200}= \sqrt{1 600 . 2}= 40\sqrt{2}$.

• Hình tam giác vuông (màu xanh) có hai cạnh góc vuông là hai cạnh của của hai hình vuông trong hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông (màu xanh), ta có:

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (màu xanh) là:

${\left(30\sqrt{2}\right)}^2 + {\left(40\sqrt{2}\right)}^2 = \sqrt{1 800 + 3 200}$

=$\sqrt{5 000}= \sqrt{2 500. 2}= 50\sqrt{2}$ (m).

Chu vi tam giác vuông là: $30\sqrt{2} + 40\sqrt{2} + 50\sqrt{2} = 120\sqrt{2} \left(m\right)$.

Vậy khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé.

Khám phá 1 trang 52 Toán 9 Tập 1: Bốn ô vuông diện tích $\frac{1}{2}{m}^2$ ghép thành cửa sổ như Hình 1.

a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa.

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Biết rằng $\sqrt{2}\approx 1,4142$  Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.

Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn?

Lời giải:

a) Diện tích mỗi hình vuông là: $S = \frac{1}{2}{m}^2$.

Mà S = a² suy ra $a = \sqrt{S} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(m\right)$.

Ta thấy $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}. \sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Vậy kết quả của 2 bạn đều đúng.

b) Cách tính của bạn An là $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$ , ta tính bằng cách tính căn bậc hai và một phép tính nghịch đảo.

Cách tính của bạn Mai là $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , ta tính bằng cách tính căn bậc hai và một phép tính chia.

Do đó, bạn Mai sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn vì phép chia cho số tự nhiên sẽ thực hiện nhanh hơn phép tính nghịch đảo của một số vô tỉ.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Giải Toán 9 trang 54
• Giải Toán 9 trang 56