Giải Toán 9 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Với Giải Toán 9 trang 72 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 72.

Giải Toán 9 trang 72 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\widehat{C}=60°.$Độ dài hai cạnh còn lại là

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{C}=60°$ , ta có:

• $AB=AC.\tan C=10.\tan 60°=10\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$

• AC = BC . cos C suy ra $BC=\frac{AC}{\cos C}=\frac{10}{\cos 60°}=20\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$ .

Vậy $AB=10\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm};BC=20\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$ .

Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 0,87.

B. 0,86.

C. 0,88.

D. 0,89.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

$AB=\sqrt{B{C}^2-A{C}^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$.

Ta có $\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{2\sqrt{7}}{6}=\frac{\sqrt{7}}{3}\approx 0,88$

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70° là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70°

= tan 20° . tan 30° . tan 40° . cot (90° − 50°) . cot (90° − 60°) . cot (90° − 70°)

= tan 20° . tan 30° . tan 40° . cot 40° . cot 30° . cot 20°

= (tan 20° . cot 20°) . (tan 30° . cot 30°) . (tan 40° . cot 40°)

= 1 . 1 . 1 = 1.

Vậy giá trị biểu thức B là 1.

Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27° (Hình 1).

Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 292 m.

B. 288 m.

C. 312 m.

D. 151 m.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat{ACB}=90°-27°=63°.$

Xét tam giác ABC, $\widehat{ACB}=63°$  có:

$AB=BC.\tan \widehat{ACB}=149.\tan 63°\approx 292\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(m)}$.

Vậy thuyền cách xa chân hải đăng khoảng 292 mét.

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là

A. 4 cm.

B. $8\sqrt{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$.

C. $\frac{8\sqrt{3}}{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}$.

D. 16 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC, $\widehat{C}=30°$ nên AB = BC . sin C.

$BC=\frac{AB}{\sin C}=\frac{8}{\sin 30°}=16\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}.$

Vậy BC = 16 cm.

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP có $\widehat{N}=70°,\widehat{P}=38°,$ đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng

A. 20,9 cm.

B. 18,9 cm.

C. 40,6 cm.

D. 16,9 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

• Xét tam giác MNI vuông tại I, $\widehat{N}=70°$  có:

MI = NI . tan C suy ra $NI=\frac{MI}{\tan C}=\frac{11,5}{\tan 70°}$ .

• Xét tam giác MIP vuông tại I, $\widehat{P}=38°$  có:

MI = IP . tan C suy ra $IP=\frac{MI}{\tan P}=\frac{11,5}{\tan 38°}$ .

Do đó $NP=NI+IP=\frac{11,5}{\tan 70°}+\frac{11,5}{\tan 38°}\approx 18,9\text{ (}cm)$

Vậy độ dài của cạnh NP của tam giác MNP là 18,9 cm.

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP có $\widehat{N}=70°,\widehat{P}=38°,$  đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng

A. 20,9 cm.

B. 18,9 cm.

C. 40,6 cm.

D. 16,9 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

• Xét tam giác MNI vuông tại I,$\widehat{N}=70°$ , ta có:

NI = MI . cot N suy ra $NI=\frac{MI}{\tan N}=\frac{11,5}{\tan 70°}$ .

• Xét tam giác MIP vuông tại I,$\widehat{P}=38°$ , ta có:

NI = IP . cot P suy ra $NI=\frac{IP}{\tan P}=\frac{11,5}{\tan 38°}$ .

Do đó $NP=NI+IP=\frac{11,5}{\tan 70°}+\frac{11,5}{\tan 38°}\approx 18,9\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$ .

Vậy độ dài của cạnh NP của tam giác MNP khoảng 18,9 cm.

Bài 8 trang 72 Toán 9 Tập 1: Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?

A. 10,5 km.

B. 12,75 km.

C. 12 km.

D. 11,25 km.

Lời giải:

Theo đề bài, ta có hình vẽ:

Đổi 3 phút $=\frac{1}{20}$ (giờ).

Xét tam giác ABC vuông tại B.

Quãng đường máy bay bay được là:

AC $AC=450\cdot \frac{1}{20}=22,5\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(km)}$ .

Suy ra độ cao máy bay bay được sau 3 phút so với mặt đất chính là BC, ta có

BC = AC . sin 30° = 22,5 . sin 30° = 11,25 (km).

Vậy sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất 11,25 kilômét theo phương thẳng đứng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 73