Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải các hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ \frac{2}{5}x+y=1;\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,1}y=\mathrm{0,3}\\ 3x+y=5;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2}\\ 6x-4y=2.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được: $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ 2x+5y=5\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 5.            (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, ta được: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ 3x+y=5\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được x = 2.

Thế x = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có

3 . 2 + y = 5 hay 6 + y = 5, suy ra y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; –1).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 2, ta được: $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1\\ 3x-2y=1.\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Ta có 3x – 2y = 1 hay 2y = 3x – 1, suy ra $y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau $\left\{\begin{array}{l}x\in ℝ\\ y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}.\end{array}\right.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ....

• Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1) ....

• Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1};\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số ....

• Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất ....

• Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ....

• Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng ....