Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

Lời giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline{ab}\left(10\le \overline{ab}\le \mathrm{99,}x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}\right).$

Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng $\overline{a3b}.$

Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình

$\overline{a3b}-2\overline{ab}=585$

100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585

100a + 30 + b − 20a − 2b = 585

80a – b = 555.       (1)

Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng $\overline{ba}.$

Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình

$\overline{ab}-\overline{ba}=18$

10a + b − (10b + a) = 18

10a + b − 10b − a = 18

a – b = 2.     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}80a–b=555\\ a–b=2\end{array}\right.$.

Trừ từng vế của hai phương trình ta có 

(80a − b) − (a − b) = 555 − 2 hay 79a = 55, suy ra a = 7 (thỏa mãn điều kiện).

• Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta được b = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ....

• Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1) ....

• Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ \frac{2}{5}x+y=1;\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1};\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất ....

• Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ....

• Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng ....