Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Lời giải:

Số ha cấy lúa cũ là: 160 – 60 = 100 (ha).

Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x, y (tấn thóc) (x > 0, y > 0).

Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là 8x (tấn thóc).

Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là 7y (tấn thóc).

Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7y − 8x = 2.                   (1)

Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là 100x (tấn thóc).

Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là 60y (tấn thóc).

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình 100x + 60y = 860 hay 5x + 3y = 43.  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}7y-8x=2\\ 5x+3y=43\end{array}\right.$.           (I)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}21y-24x=6\\ 35x+21y=301\end{array}\right.$.

Trừ từng vế của hai phương trình ta được 

(21y − 24x) − (35x + 21y) = 6 − 301 hay −59x = −295 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có

5 . 5 + 3y = 43 hay 3y = 18, suy ra y = 6 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trên 1 ha, năng suất của mỗi giống lúa cũ là 5 tấn thóc, năng suất của mỗi giống lúa mới là 6 tấn thóc.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ....

• Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1) ....

• Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ \frac{2}{5}x+y=1;\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1};\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số ....

• Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ....

• Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng ....