Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải các hệ phương trình:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,5}x+2y=-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,7}x-3y=\mathrm{8,1};\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}5x-3y=-2\\ 14x+8y=19;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=-2\\ 3\left(x-2\right)-2\left(1+y\right)=-3.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x+6y=-\mathrm{7,5}\\ \mathrm{1,4}x-6y=\mathrm{16,2}\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2,9x = 8,7, suy ra x = 3.

Thế x = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có

0,5 . 3 + 2y = –2,5 hay 2y = –4, suy ra y = –2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; –2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: $\left\{\begin{array}{l}40x-24y=-16\\ 42x+24y=57\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82x = 41, suy ra $x=\frac{1}{2}$.

Thế $x=\frac{1}{2}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có

$5\cdot \frac{1}{2}-3y=-2$ hay $3y=\frac{9}{2}$, suy ra $y=\frac{3}{2}$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$.

c) Đặt a = x – 2; b = 1 + y.

Khi đó phương trình đã cho trở thành $\left\{\begin{array}{l}2a+3b=-2\\ 3a-2b=-3.\end{array}\right.$(I)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: $\left\{\begin{array}{l}6a+9b=-6\\ 6a-4b=-6.\end{array}\right.$.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13b = 0, suy ra b = 0.

Thế x = 0 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có

2a + 3 . 0 = –2 hay 2a = –2, suy ra a = –1.

• Với a = –1 thì x – 2 = –1, suy ra x = 1.

• Với b = 0 thì 1 + y = 0, suy ra y = –1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; –1).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}\right.?$ ....

• Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 6), C(2; 3), D(–1; –1) ....

• Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x-\mathrm{0,6}y=\mathrm{0,3}\\ -2x+y=-2\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0,6}x+\mathrm{0,3}y=\mathrm{1,8}\\ 2x+y=-6\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ \frac{2}{5}x+y=1;\end{array}\right.$ ....

• Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số ....

• Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất ....

• Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc ....

• Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng ....