Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức

$A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}.$

Lời giải:

Ta có:

$A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$

$=\left|\sqrt{3}-2\right|+\sqrt{{\left[2\left(2+\sqrt{3}\right)\right]}^2}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$

$=2-\sqrt{3}+\left|2\left(2+\sqrt{3}\right)\right|-\frac{2+\sqrt{3}}{2^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}$

$=2-\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$

$=6+\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{1}$

$=6+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=4.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 3.32 trang 65 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 4 là 2 ....

• Bài 3.33 trang 65 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai số học của 49 là 7 ....

• Bài 3.34 trang 65 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}$ ta được ....

• Bài 3.35 trang 65 Toán 9 Tập 1: Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích 4 m² sau khi làm tròn kết quả ....

• Bài 3.36 trang 65 Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) ....

• Bài 3.38 trang 65 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$ (x ≥ 0 và x ≠ 4). ....

• Bài 3.39 trang 65 Toán 9 Tập 1: Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q = I²Rt, ....