Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}};$

b) $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1 (x < 0);$

c) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} (x < 2) .$

Lời giải:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} = |2 - \sqrt{5}| = \sqrt{5} - 2$ (vì $2 - \sqrt{5} < 0) .$

b) $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1 = 3 |x| - x + 1.$

Vì x < 0 nên |x| = –x.

Vậy $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1 = 3 |x| - x + 1 = - 3 x - x + 1 = - 4 x + 1.$

c) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}} = |x - 2| .$

Vì x < 2 nên x – 2 < 0, do đó |x – 2| = 2 – x.

Vậy $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}} = |x - 2| = 2 - x .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay, chi tiết khác: