Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1:

a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^{2}}; \sqrt{{(- 5)}^{2}}; \sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} .$

b) So sánh 3 với $\sqrt{10}$ bằng hai cách:

– Sử dụng MTCT;

– Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu 0 ≤ a < b thì $\sqrt{a} < \sqrt{b} .$

Lời giải:

a) Ta có:

⦁ $\sqrt{6^{2}} = |6| = 6.$

⦁ $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = |- 5| = 5.$

⦁ $\sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} = \sqrt{5} - |\sqrt{5} - 1| = \sqrt{5} - (\sqrt{5} - 1) = \sqrt{5} - \sqrt{5} + 1 = 1.$

b) Cách 1. Sử dụng MTCT:

Bấm các phím $\sqrt{} 1 0 = S \Leftrightarrow D$ màn hình hiện kết quả là 3,16227766.

Vì 3,16227766 > 3 nên $\sqrt{10} > 3.$

Cách 2. Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu 0 ≤ a < b thì $\sqrt{a} < \sqrt{b} .$

Ta có $\sqrt{9} = \sqrt{3^{2}} = |3| = 3.$

Vì 0 < 9 < 10 nên $\sqrt{9} < \sqrt{10}$ hay $3 < \sqrt{10} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay, chi tiết khác: