Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: $A=\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}.$

Lời giải:

Ta có:

$A=\sqrt{{\left(1+2\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{{\left(1-2\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1+2\sqrt{2}\right|-\left|1-2\sqrt{2}\right|$

$=1+2\sqrt{2}-\left(2\sqrt{2}-1\right)=1+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+1=2.$

Vậy giá trị của biểu thức A là số nguyên.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 44 Toán 9 Tập 2: Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức S = 4,9t² ....

• HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực x sao cho x² = 49 ....

• Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của 121 ....

• Luyện tập 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của $\frac{7}{11}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ....

• HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{a^2}$ và |a| trong mỗi trường hợp sau ....

• Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^2};\sqrt{{\left(-5\right)}^2};\sqrt{5}-\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}.$ ....

• HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AC = 3 cm và AC = x cm ....

• HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $C=\sqrt{2x-1}.$ Tính giá trị của biểu thức tại x = 5 ....

• Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{5-2x}.$Tìm điều kiện xác định của căn thức ....

• Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $x\sqrt{x^6}\left(x<0\right).$ ....

• Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu. Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi ....

• Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ....

• Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m² ....

• Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x+10}$ và tính giá trị của căn thức tại x = –1 ....

• Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{{\mathrm{5,1}}^2};\sqrt{{\left(-\mathrm{4,9}\right)}^2};-\sqrt{{\left(-\mathrm{0,001}\right)}^2}.$ ....

• Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2};$....