X

Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 4.15 trang 80 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9


Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 4.15 trang 80 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, HAC^=60°. Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Lời giải:

Bài 4.15 trang 80 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

– Ta có: BC = BH + HC = 3 + 6 = 9 cm.

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

⦁ sinHAC^=CHAC

Suy ra AC=CHsinHAC^=6sin60°=632=123=1233=43 (cm).

⦁ AH=ACcosHAC^=43cos60°=4312=23.

Xét ∆AHB vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:

AB2=AH2+HB2=232+32=21

Suy ra AB=21=4,582575695... cm5 cm.

– Ta có: HAC^+HCA^=90°(tổng hai góc nhọn của ∆AHC vuông tại H).

Suy ra HCA^=90°HAC^=90°60°=30°. Hay BCA^=30°.

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

tanHBA^=AHHB=233, suy ra HBA^49°.

Xét ∆ABC, ta có: BAC^+ACB^+ABC^=180° (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra BAC^=180°CAB^CBA^180°30°49°=101°.

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: