Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và (H.4.29). Hãy tính AB giúp bạn.

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và $\widehat{ACB}=120°$ (H.4.29). Hãy tính AB giúp bạn.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{BCA}+\widehat{ACH}=180°$(hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{ACH}=180°-\widehat{ACB}=180°-120°=60°.$

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

⦁ $AH=AC\cdot \sin \widehat{ACH}=90\cdot \sin 60°=90\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=45\sqrt{3}\text{ (m).}$

⦁c$CH=AC\cdot \cos \widehat{ACH}=90\cdot \cos 60°=90\cdot \frac{1}{2}=45\text{ (m).}$

Ta có: BH = BC + CH = 150 + 45 = 195 (m).

Xét ∆AHB vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:

$A{B}^2=A{H}^2+H{B}^2={\left(45\sqrt{3}\right)}^2+{195}^2=44100$

Suy ra $AB=\sqrt{44100}=210\text{ (m).}$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 4.14 trang 80 Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 × 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi α là góc ....

• Bài 4.15 trang 80 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm ....

• Bài 4.16 trang 80 Toán 9 Tập 1: Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.27 (làm tròn đến m) ....

• Bài 4.17 trang 80 Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu "?") ở Hình 4.28 với góc làm tròn đến độ ....

• Bài 4.19 trang 80 Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30). ....

• Bài 4.20 trang 80 Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển ....