Bài 4.28 trang 82 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 4.28 trang 82 Toán 9 Tập 1: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Giả sử hình ảnh cây bị gãy mô tả bởi hình vẽ như dưới đây:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

⦁ AC = AB.tan20° = 5.tan20° ≈ 1,8 (m);

⦁ $\cos B=\frac{AB}{BC},$ suy ra $BC=\frac{AB}{\text{cos}\alpha }=\frac{5}{\text{cos20}°}\approx \mathrm{5,3}\text{ (m).}$

Khi đó: AC + CB ≈ 1,8 + 5,3 = 7,1 (m).

Vậy trước khi bị gãy, cây cao khoảng 7,1 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 4.21 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 4.32, cosα bằng ....

• Bài 4.22 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), $\sin \widehat{MNP}$ bằng ....

• Bài 4.23 trang 81 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tan B bằng ....

• Bài 4.24 trang 81 Toán 9 Tập 1: Với mọi góc nhọn α, ta có sin(90° – α) = cosα ...

• Bài 4.25 trang 81 Toán 9 Tập 1: Giá trị tan30° bằng $\sqrt{3}.$ ....

• Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại ....

• Bài 4.27 trang 81 Toán 9 Tập 1: Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất ....

• Bài 4.29 trang 82 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\widehat{B}=\alpha$ (H.4.37). ....

• Bài 4.30 trang 82 Toán 9 Tập 1: Đố vui. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu? ....