X

Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 5.22 trang 103 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1


Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Giải Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.22 trang 103 Toán 9 Tập 1: Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Lời giải:

Bài 5.22 trang 103 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OM chung

AOM^=BOM^ (do OM là tia phân giác của góc AOB^ )

OA = OB

Do đó ΔOAM = ΔOBM (c.g.c).

Suy ra AM = BM (hai cạnh tương ứng).

OAM^=OBM^=90°  (hai góc tương ứng) hay OB ⊥ MB.

Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).

Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: