Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập

Câu hỏi:

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Trả lời:

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 1³ = 1 (cm³).

Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm³).

Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a³ (cm³).

Khi đó, ta có a³ = 125, suy ra $a = \sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^{3}} = 5$ (cm).

Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.

Câu 1:

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

Câu 2:

Tính:

a) $\sqrt[3]{125};$

b) $\sqrt[3]{0, 008};$

c) $\sqrt[3]{\frac{- 8}{27}} .$

Câu 3:

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Câu 4:

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5 x - 1}$ tại x = 0 và tại x = –1,4.

Câu 5:

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} .$

Câu 6:

Tính:

a) $\sqrt[3]{216};$

b) $\sqrt[3]{- 512};$

c) $\sqrt[3]{- 0, 001};$

d) $\sqrt[3]{1, 331} .$

Câu 7:

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) $\sqrt[3]{2, 1};$

b) $\sqrt[3]{- 18};$

c) $\sqrt[3]{- 28};$

d) $\sqrt[3]{0, 35} .$