Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

a) Hình vẽ dưới đây mô tả màn hình ti vi hình chữ nhật có chiều rộng là x (inch).

Vì ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3 nên chiều dài của ti vi là: $\frac{4}{3}x$ (inch).

Theo định lí Pythagore, ta có:

Do đó $d^2={\left(\frac{4}{3}x\right)}^2+x^2=\frac{16}{9}{x}^2+x^2=\frac{25}{9}{x}^2.$

Suy ra $d=\sqrt{\frac{25}{9}{x}^2}=\sqrt{\frac{25}{9}}\cdot \sqrt{x^2}=\sqrt{{\left(\frac{5}{3}\right)}^2}\cdot \left|x\right|=\frac{5}{3}x$ (inch) (do d > 0 và x > 0).

Vậy công thức tính độ dài đường chéo d của màn hình ti vi là $d=\frac{5}{3}x$ (inch).