Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9
Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.
Giải Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.
Lời giải:
Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0).
Vì rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1)
Đổi 1 giờ 40 phút giờ, 40 phút giờ.
Thời gian xe khách đi được là: (giờ).
Quãng đường xe khách đi được là: .
Quãng đường xe tải đi được là: .
Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có
(2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình .
Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: .
Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
7(x – 15) + 2y = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (thỏa mãn điều kiện).
Từ đó y = 60 – 15 = 45 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc của xe khách là 45 km/h và vận tốc của xe tải là 60 km/h.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay, chi tiết khác: