Tính và so sánh: a) 5. căn bậc hai 4 với căn bậc hai 5^2 . 4

Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số $a=3\sqrt{2}$ và $b=2\sqrt{3}$ hay không?

Tính và so sánh $\sqrt{{\left(-3\right)}^2\cdot 25}$ với $\left|-3\right|\cdot \sqrt{25}.$

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}}.$

Vuông viết: $\sqrt{{\left(-2\right)}^2\cdot 5}=-2\sqrt{5}.$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Tính và so sánh:

b) $-5\cdot \sqrt{4}$ với $-\sqrt{{\left(-5\right)}^2\cdot 4}.$

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{3a}{2\sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Cho hai biểu thức $\frac{-2}{\sqrt{3}+1}$ và $\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}.$ Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:

a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.