Giải Toán 9 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 9 trang 28 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 28.

Giải Toán 9 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0;

b) x² – 3x = 2x – 6.

Lời giải:

a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 3x + 1 = 0 hay 3x = –1, suy ra $x=-\frac{1}{3}.$

⦁ 2 – 4x = 0 hay –4x = –2, suy ra $x=\frac{1}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{1}{3}$ và $x=\frac{1}{2}.$

b) x² – 3x = 2x – 6

(x² – 3x) – (2x – 6) = 0

x(x – 3) – 2(x – 3) = 0

(x – 3)(x – 2) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ x – 3 = 0, suy ra x = 3.

⦁ x – 2 = 0, suy ra x = 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Lời giải:

Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.

Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)² (m²).

Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m² nên ta có phương trình:

(15 – 2x)² = 169.

Giải phương trình:

(15 – 2x)² = 169

(15 – 2x)² – 13² = 0

(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0

(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).

Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).

Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m² thì bề rộng của lối đi là 1 m.

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}.$.Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Lời giải:

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, ta được:

$x+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+1}=-1$

Thu gọn vế trái ta được: x = – 1.

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}.$. Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải:

Giá trị x = –1 không là nghiệm của phương trình đã cho vì x = –1 làm mẫu thức của phân thức $\frac{1}{x+1}$ bằng 0 (tức là làm cho phân thức $\frac{1}{x+1}$ không xác định).

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{3x+1}{2x-1}=1;$

b) $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x}=2.$

Lời giải:

a) $\frac{3x+1}{2x-1}=1;$

Vì 2x – 1 ≠ 0 khi 2x ≠ 1 hay $x\ne \frac{1}{2}$ nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x\ne \frac{1}{2}$

b) $\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{x}=2.$

Ta có: x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 1 và x ≠ 0.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 27
• Giải Toán 9 trang 29
• Giải Toán 9 trang 30