Trắc nghiệm Thể tích khối đa diện có đáp án năm 2023 (phần 2)
Trắc nghiệm Thể tích khối đa diện có đáp án năm 2023 (phần 2)
Với bộ Trắc nghiệm Thể tích khối đa diện có đáp án năm 2023 (phần 2) sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Hình học lớp 12.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), 
= 30°, SA = 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60° Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD
Câu 46: Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), = 60°, SA = 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, BC = 2AB = 2a tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), = 60°, SA = 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD .
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc 
= 60° Cạnh bên SD = √2 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và SA hợp với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 51: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và (SAB) hợp với đáy một góc 45° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, = 60° . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a , mặt SAC là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a√3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 54: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a , BC = a√2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 55: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD; M là trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABM là:
Câu 56: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a , 
= 120° biết SA ⊥ (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Câu 57: Một lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60°. Thể tích hình chóp A'.BCC'B' bằng bao nhiêu?
Câu 58: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho CH→ = 2HB→, SB hợp với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 59: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho HC→ = 2BH→, SA hợp với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho HC→ = 2BH→, (SAB) hợp với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Câu 61: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = A, SB = 2, SC = 3, AB = √3, BC = CA = √7 . Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
Câu 62: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
Câu 63: Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . V1 là thể tích của tứ diện A'ABD . Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. V = 6V1
B. V = 4V1
C. V = 3V1
D. V = 2V1
Câu 64: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:
Câu 65: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA1. Thể tích khối chóp M.BCA1 là:
Câu 66: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60° . Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?
Câu 67: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30° . Tính thể tích hình chóp A’.ABC là
Câu 68: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60° . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 69: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a√2 , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu 70: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, 
= 60° . Đường chéo B’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30°. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
Vì A'B' ⊥ (ACC')
Suy ra 
= 30° là góc tạo bởi đường chéo BC’và mặt phẳng (AA’C’C).
Câu 71: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a; AA’= a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
Thể tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích khối chóp B’.AMC
Câu 72: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng 
. Tính thể tích hình hộp theo a.
Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, D^ = 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 
. Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC) .
Câu 74: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng a2√3 . Gọi M; N lần lượt là trung điểm của A’B; A’C . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A’. AMN và A’.ABC .
Câu 75: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ bằng:
Câu 76: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a√3; BC = 3a, = 30° . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60° và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
Câu 77: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
Câu 78: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc 60° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
Gọi I là giao điểm của AH và BC
Theo giả thiết H là trực tâm của tam giác đều ABC nên AH là đường cao và H cũng lả trọng tâm của tam giác đều ABC
Câu 79: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45°. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.
Câu 80: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 
= 120° và AA' = 7a/2 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. V = 12a3
B. V = 3a3
C. V = 9a3
D. V = 6a3
