Tìm các giá trị của m để phương trình 3x^2 + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép

Tìm các giá trị của m để phương trình 3x + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình 3x² + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép.

Lời giải:

Ta có: $Δ^{'} = {(m - 2)}^{2} - 3 = m^{2} - 4 m + 1.$

Phương trình có nghiệm kép khi $Δ^{'} = 0,$ tức là m² – 4m + 1 = 0. Giải phương trình ẩn này ta được $m = 2 - \sqrt{3}$ hoặc $m = 2 + \sqrt{3} .$

Vậy với $m = 2 - \sqrt{3}$ hoặc $m = 2 + \sqrt{3}$ thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác: