Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 9 trang 15 VTH Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.

Lời giải:

Gọi chiều dài của màn hình ti vi truyền thống là x (inch). Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều rộng của màn hình ti vi truyền thống là $\frac{3}{4}x$ (inch).

Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37 inch nên ta có phương trình

$x^2+{\left(\frac{3}{4}x\right)}^2={37}^2$ hay 25x² = 21904.

Giải phương trình này ta được x = 29,6 (inch).

Diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là:

$\frac{3x^2}{4}=\frac{3.29,6^2}{4}=657,12$ (inch²).

Gọi chiều dài của màn hình ti vi LCD là y (inch). Điều kiện: y > 0.

Khi đó, chiều rộng của màn hình ti vi LCD là $\frac{4}{3}y$ (inch).

Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37 inch nên ta có phương trình

$y^2+{\left(\frac{4}{3}y\right)}^2={37}^2$ hay 337y² = 350 464.

Giải phương trình này ta được y ≈ 32,25 (inch).

Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch là:

$\frac{9y^2}{16}\approx \frac{9.32,{25}^2}{16}\approx 585$ (inch²).

Vậy khi cùng là loại ti vi 37 inch, diện tích của màn hình ti vi truyền thống lớn hơn diện tích của màn hình ti vi LCD.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Câu 1 trang 11 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?...

• Câu 2 trang 11 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho phương trình: 2x² – 5x = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

• Câu 3 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Các nghiệm của phương trình (2x – 1)² = 4 là...

• Câu 4 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình $2x^2+3x+\frac{9}{8}=0$...

• Câu 5 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi...

• Bài 1 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó...

• Bài 2 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:a) $2x^2+\frac{1}{3}x=0;$...

• Bài 3 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:...

• Bài 4 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:...

• Bài 5 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:...

• Bài 6 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau: a) 0,1x² + 2,5x – 0,2 = 0;...

• Bài 7 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình 3x² + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép....

• Bài 8 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 19,6 (m/s)...

• Bài 10 trang 16 VTH Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m²...