Hoạt động 2 trang 49 Chuyên đề Toán 10


Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Hoạt động 2 trang 49 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Hoạt động 2 trang 49 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2y2b2=1, trong đó a > 0, b > 0 (Hình 14).

Hoạt động 2 trang 49 Chuyên đề Toán 10 (ảnh 1)

Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc O. Các điểm M1, M2, M3 có nằm trên hypebol (H) hay không? Tại sao?

Lời giải:

Theo đề bài, M(x; y) nằm trên (H) nên ta có:

x2a2y2b2=1.

+) M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox, suy ra M1 có toạ độ là (x; –y).

Ta có x2a2y2b2=x2a2y2b2=1. Do đó M1 cũng thuộc (H).

+) M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy, suy ra M2 có toạ độ là (–x; y).

Ta có x2a2y2b2=x2a2y2b2=1. Do đó M2 cũng thuộc (H).

+) M3 là điểm đối xứng của M qua gốc O, suy ra M3 có toạ độ là (–x; –y).

Ta có x2a2y2b2=x2a2y2b2=1. Do đó M3 cũng thuộc (H).

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: