Luyện tập 5 trang 55 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Luyện tập 5 trang 55 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Luyện tập 5 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) có một đỉnh là A₁(–4; 0) và tiêu cự là 10. Viết phương trình chính tắc và vẽ hypebol (H).

Lời giải:

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có một đỉnh là A₁(–4; 0) $\Rightarrow$ a = 4.

+) Hypebol có tiêu cự là 10 $\Rightarrow$ 2c = 10 $\Rightarrow$ c = 5 $\Rightarrow$ b² = c² – a² = 5² – 4² = 9.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1.$