Luyện tập 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Luyện tập 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 1: Elip. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Luyện tập 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F₂(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là x = $\frac{36}{5}.$

Lời giải:

Elip có một tiêu điểm là F₂(5; 0) nên c = 5.

Theo đề bài ta có, đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₂(5; 0) là x = $\frac{36}{5}.$

Suy ra $\frac{a}{e}=\frac{36}{5}\Rightarrow \frac{a}{\frac{c}{a}}=\frac{36}{5}\Rightarrow \frac{a^2}{c}=\frac{36}{5}\Rightarrow \frac{a^2}{5}=\frac{36}{5}\Rightarrow a^2=36.$

Suy ra b² = a² – c² = 36 – 5² = 36 – 25 = 11.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1.$