Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y trên miền Ω ở Hình 2 là

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y trên miền Ω ở Hình 2 là

Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 12

A. 11.

B. 17.

C. 7.

D. 20.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Miền Ω ở Hình 2 có các đỉnh có tọa độ là (1; 3), (3; 1) và (4; 1) (không là miền đa giác).

Do Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y đều dương nên F đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của Ω.

Ta có F(1; 3) = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 3 = 11;

F(3; 1) = 5 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 17;

F(4; 1) = 5 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 22.

Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh có tọa độ (1; 3) và $\min_{Ω} F = F (1; 3) = 11$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác: