Thực hành 1 trang 10 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 4x + 3y → max, min

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 10 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 4x + 3y → max, min

với ràng buộc $\{\begin{cases} x + 2 y - 8 \leq 0 \\ 2 x - y - 6 \leq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 1. \end{cases}$

Lời giải:

Tập phương án Ω là miền tứ giác ABCD như hình dưới đây.

Thực hành 1 trang 10 Chuyên đề Toán 12

Tọa độ giao điểm A của đường thẳng y = 1 và trục Oy là A(0; 1).

Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng y = 1 và 2x – y – 6 = 0 là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} y = 1 \\ 2 x - y - 6 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{7}{2} \\ y = 1 \end{cases} \Rightarrow B (\frac{7}{2}; 1)$ .

Tương tự, ta tìm được C(4; 2) và D(0; 4).

Giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của Ω:

F(0; 1) = 4 ∙ 0 + 3 ∙ 1 = 3;

$F (\frac{7}{2}; 1) = 4 \cdot \frac{7}{2} + 3 \cdot 1 = 17$ ;

F(4; 2) = 4 ∙ 4 + 3 ∙ 2 = 22;

F(0; 4) = 4 ∙ 0 + 3 ∙ 4 = 12.

Từ đó, $\max_{Ω} F = F (4; 2) = 22; \min_{Ω} F = F (0; 1) = 3$ .

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯