[Năm 2024] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề)- Kết nối tri thức

---

[Năm 2024] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề)- Kết nối tri thức

Với [Năm 2024] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề) bộ sách Kết nối tri thức được tổng hợp chọn lọc từ đề thi môn Toán 6 của các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh có kế hoạch ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 6.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1. Không làm phép tính hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

A. 80 + 1 945 + 15.

B. 1 930 + 100 + 21.

C. 34 + 105 + 20.

D. 1 025 + 2 125 + 46.

Lời giải

Ta có:

+) Vì 80 5; 1 945 5; 15 5 nên 80 + 1 945 + 15 5. Do đó A đúng.

+) Vì 1 930 5; 100 5 và 21 5 nên 1 930 + 100 + 21 không chia hết cho 5. Do đó B sai.

+) Vì 105 5; 20 5 và 34 5 nên 34 + 105 + 20 không chia hết cho 5. Do đó C sai.

+) Vì 1 0255; 2 125 5 và 46 5 nên 1 025 + 2 125 + 46 không chia hết cho 5. Do đó D sai.

Chọn A.

Câu 2. Tính 14 + 2.8².

A. 142; B. 143; C. 144; D. 145

Lời giải

14 + 2.8² = 14 + 2.64 = 14 + 128 = 142.

Chọn A.

Câu 3. Phát biểu dưới đây là sai?

A. 6 là ước của 12.

B. 35 + 14 chia hết cho 7.

C. 121 là bội của 12.

D. 219. 26 + 13 chia hết cho 13.

Lời giải

Ta có 12 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 12. Do đó A đúng.

Vì 35 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7 nên 35 + 14 chia hết cho 7. Do đó B đúng.

121 không chia hết cho 12 nên 121 không là bội của 12. Do đó C sai.

Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 cũng chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13. Do đó D đúng.

Chọn C.

Câu 4: Số La Mã biểu diễn số 29 là?

A. XIX;

B. XXIX;

C. XXXI;

D. XXVIV.

Lời giải

Số La Mã biểu diễn cho số 29 là: XXIX.

Chọn B.

II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³;

b) 2³.3 - (1¹⁰ + 15) : 4²;

c) 21.[(1 245 + 987):2³ – 15.12] + 21;

d) 321 – 21.[(2.3³ + 4⁴:32) – 52].

Lời giải

a) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³

= 120 + [55 – (11 – 6)²] + 8

= 120 + [55 – 5²] + 8

= 120 + [55 – 25] + 8

= 120 + 30 + 8

= 150 + 8

= 158.

b) 2³.3 - (1¹⁰ + 15) : 4²

= 8.3 - (1 + 15) : 16

= 24 - 16 : 16

= 24 - 1

= 23.

c) 21.[(1 245 + 987):2³ – 15.12] + 21

= 21.[2 232:8 – 180] + 21

= 21.[279 – 180] + 21

= 21.99 + 21

= 21(99 + 1)

= 21.100

= 2 100.

d) 321 – 21.[(2.3³ + 4⁴:32) – 52].

= 321 – 21[2.27 + 64:32) – 52]

= 321 – 21[54 + 2 – 52]

= 321 – 21.4

= 321 – 84

= 237.

Bài 2. (2 điểm) Tìm giá trị của x thỏa mãn:

a) 3(5x – 15) – 52 = 68;

b) {2³ + [1 + (3 – 1)²]}:x = 13;

c) 32 < 2^x ≤ 512;

d) Thay x trong số bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.

Lời giải

a) 3(5x – 15) – 52 = 68

3(5x – 15) = 68 + 52

3(5x – 15) = 120

5x – 15 = 120:3

5x – 15 = 40

5x = 40 + 15

5x = 55

x = 55:5

x = 11.

Vậy x = 11.

b) {2³ + [1 + (3 – 1)²]}:x = 13

{8 + [1 + 2²]}:x = 13

{8 + [1 + 4]}:x = 13

{8 + 5}:x = 13

13:x = 13

x = 13:13

x = 1.

Vậy x = 1.

c) Ta có: 32 < 2^x ≤ 512

Mà 32 = 2.2.2.2.2 = 2⁵; 512 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2⁹.

Nghĩa là 2⁵ < 2^x ≤ 2⁹.

Khi đó: 5 < x ≤ 9, mà x là số tự nhiên nên x ∈ {6; 7; 8; 9}.

Vậy x ∈ {6; 7; 8; 9}.

d) Ta có 2 + 3 + x + 5 = 10 + x.

Để số đã cho chia hết cho 9 thì 10 + x phải chia hết cho 9.

Nên x thuộc {8; 17; 26; …}.

Mà x là chữ số nên x = 8.

Vậy x = 8.

Bài 3. (2 điểm) Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Lời giải

Gọi số người tham gia buổi tập đồng diễn thể dục là x (x ∈ N, 400 < x < 500).

Do số người tham gia xếp thàng hàng 5, hàng 6 và hàng 8 đều thừa một người nên ta có:

x – 1 5

x – 16

x – 18

nên x – 1 ∈ BC(5, 6, 8).

Ta có 5 = 5, 6 = 2.3, 8 = 2³.

Khi đó: BCNN(5, 6, 8) = 2³.3.5 = 8.3.5 = 120.

Suy ra BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.

Do đó x – 1 ∈ {0; 120; 240; 360; 480; 600; …}.

Hay x ∈ {1; 121; 241; 361; 481; 601; …}.

Mà 400 < x < 500 nên x = 481.

Bài 4. (1 điểm) Trong một phép chia, số bị chia là 89, số dư là 12. Tìm số chia và thương.

Lời giải

Gọi số chia và thương lần lượt là b và q (b; q ∈ N, b ≠0).

Như vậy 89 : b = q (dư 12) và b > 12 (số chia lớn hơn số dư).

Từ đó 89 = bq + 12. Suy ra bq = 89 – 12 = 77 = 7 . 11 = 77 . 1

Mà b > 12 nên b = 77 và q = 1.

Do đó 89 : 77 = 1 (dư 12).

Vậy số chia bằng 77, thương bằng 1.

Bài 5. (1 điểm) Gọi A = n² + n + 1 (với n ∈ N). Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 4.

Lời giải

Ta có: A = n² + n + 1 = n(n+1)+1

Vì n ∈ N nên n + 1 ∈ N.

Nếu n là số chẵn thì n(n + 1) chia hết cho 2.

Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n(n + 1) chia hết cho 2.

Do đó n(n + 1) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Mà 1 không chia hết cho 2 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2.

Suy ra n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Vậy A không chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1. Cho tập hợp A = . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Chó ∈ A;

B. Mèo ∉ A;

C. Cá ∈ A;

D. Lợn ∉ A.

Lời giải

Ta có:

Chó là một phần tử của tập hợp A nên ta viết chó ∈ A. Do đó A đúng.

Mèo là một phần tử của tập hợp A nên ta viết mèo ∈ A. Do đó B sai.

Cá không phải là phần tử của tập hợp A nên ta viết cá ∉ A. Do đó C sai.

Lợn là một phần tử của tập hợp A nên ta viết lợn ∈ A. Do đó D sai.

Chọn A.

Câu 2. Chữ số 2 trong số 123 857 có giá trị là:

A. 120 000

B. 20 000

C. 23 857

D. 20

Lời giải

Trong số 123 857, chữ số 2 là chữ số hàng chục nghìn nên chữ số 2 có giá trị 2.10 000 = 20 000.

Chọn B.

Câu 3. Trong các số sau: 114, 76; 1 029; 354; 57. Có bao nhiêu số chia hết cho 3?

A. 3

B. 0

C. 5

D. 4

Lời giải

Ta có:

1 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 nên 114 chia hết cho 3;

7 + 6 = 13 không chia hết cho 3 nên 76 không chia hết cho 3;

1 + 0 + 2 + 9 = 12 chia hết cho 3 nên 1 029 chia hết cho 3;

3 + 5 + 4 = 12 chia hết cho 3 nên 354 chia hết cho 3;

5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3.

Vậy có 4 số chia hết cho 3.

Chọn D

Câu 4. Kết quả của phép tính sau: 7⁸ : 7

A. 7⁸;

B. 7⁶;

C. 7⁷;

D. 7⁹.

Lời giải

Ta có: 7⁸ : 7 = 7^{8 – 1} = 7⁷.

Chọn C.

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 12 + 3.2⁵ : 4 – 3;

b) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³;

c) 24⁰.14.83 + 7.2.17.

Lời giải

a) 12 + 3.2⁵ : 4 – 3

= 12 + 3.32:4 – 3

= 12 + 3.8 – 4

= 12 + 24 – 4

= 36 – 4

= 32

b) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³

= 120 + [55 – (11 – 6)²] + 8

= 120 + [55 – 4²] + 8

= 120 + [55 – 16] + 8

= 120 + 39 + 8

= 159 + 8

= 167

c) 24⁰.14.83 + 7.2.17

= 14.83 + 14.17

= 14.(83 + 17)

= 14.100

= 1 400.

Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết:

a) 2x + 15 = 242:2;

b) (3x – 4)³ = 125;

c) x ∈ ƯC(18,54) và x > 6.

Lời giải

a) 2x + 15 = 242:2

2x + 15 = 121

2x = 121 – 15

2x = 106

x = 106 : 2

x = 53.

Vậy x = 53.

b) (3x – 4)³ = 125

(3x – 4)³ = 5³

3x – 4 = 5

3x = 5 + 4

3x = 9

x = 9:3

x = 3.

Vậy x = 3.

c) x ƯC(18,54) và x > 6

Ta có: 18 = 2.3², 54 = 2.3³

Khi đó: ƯCLN(18, 54) = 2.3² = 18.

ƯC(18,54) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Mà x > 6 nên x ∈ {9; 18}.

Vậy x ∈ {9; 18}.

Bài 3. (1 điểm) Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5, lớn hơn 12 nhỏ hơn hoặc bằng 70. Hãy viết tập hợp A theo hai cách.

Lời giải

Các số tự nhiên chia hết cho 2 và cho 5 là các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0: 0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; …

Các số tự nhiên ở trên thỏa mãn lớn hơn 12 nhỏ hơn hoặc bằng 70 là: 20; 30; 40; 50; 60; 70.

Theo cách liệt kê, tập hợp A được mô tả: A = {20; 30; 40; 50; 60; 70}.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết: {x ∈ N|x2, x5, 12 < x ≤ 70}

Bài 4. (1,5 điểm) Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

Lời giải

Gọi số bút trong mỗi hộp bút chì màu là x ( x ∈ N, x > 2) (chiếc).

Vì số bút trong mỗi hộp là như nhau nên 25 và 20 chia hết cho x hay x ƯC(25, 20).

Ta có: 25 = 5², 20 = 2².5;

ƯCLN(25, 20) = 5.

ƯC(25, 20) = Ư(5) = {1; 5}

x ∈ {1; 5}

Mà x > 2 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong mỗi hộp có 5 chiếc bút.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6.

Lời giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là (Với a,b {0;1;2;3; …; 9} và a ≠ 0 )

Ta có tổng các chữ số của nó là: a + b.

Vì số dư phép chia là 6 nên a + b > 6.

Theo đầu bài ta có: = 7(a + b) + 6

10a + b = 7a + 7b + 6

3a = 6b + 6

a = 2b + 2

a = 2(b + 1)

Mà 0 < a ≤ 9 ⇔ 0 < 2(b + 1) ≤ 9 ⇒ 0 < b + 1 < 4,5.

Do đó 0 ≤ b < 5.

Ta có bảng sau:

Vậy số cần tìm là 62 và 83.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố?

A. 1

B. 57

C. 39

D. 97

Lời giải

Số 1 chỉ có một ước là chính nó nên 1 không phải số nguyên tố.

Số 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3. Do đó 57 có một ước khác ngoài 1 và chính nó nên 57 là hợp số.

Số 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3 nên 39 chia hết cho 3. Do đó 39 có một ước khác ngoài 1 và chính nó nên 39 là hợp số.

Số 97 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 97 là số nguyên tố.

Chọn D

Câu 2. Cho tập hợp A = {x ∈ N|17 ≤ x ≤ 20} . Tổng các phần tử của tập hợp A là:

A. 74

B. 37

C. 54

D. 44

Lời giải

Các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 17 và nhỏ hơn 20 gồm: 17; 18; 19.

⇒ A ={17; 18; 19}

Khi đó tổng các phần tử của tập hợp A là: 17 + 18 + 19 = 54.

Chọn C.

Câu 3. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng?

A. Lũy thừa – Cộng, trừ – nhân, chia.

B. Cộng, trừ - nhân, chia – Lũy thừa.

C. Cộng, trừ - lũy thừa – nhân, chia.

D. Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ.

Lời giải

Thứ tự thực hiện phép tính:

Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ.

Chọn D.

Câu 4. Số mũ của kết quả của phép tính sau: 5¹² . 5⁹ : 125

A. 5¹⁸

B. 18

C. 17

D. 5¹⁷

Lời giải

5¹² . 5⁹ : 125 = 5¹²⁺⁹ : 5³ = 5²¹ : 5³ = 5^{21 - 3} = 5¹⁸

Vậy số mũ của kết quả của phép tính là: 18.

Chọn B

Câu 5. Các phát biểu sau đúng hay sai. Đánh dấu X vào ô được lựa chọn

Các phát biểu	Đúng	Sai
1. Số 0 là hợp số
2. 15 chia hết cho 3 và chia hết cho 9
3. Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16
4. Số chục của số 712 là 12.

Lời giải

Số 0 không phải là hợp số nên phát biểu 1) sai.

15 có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9. Do đó 2) sai.

Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16. Do đó 3) đúng.

Số chục của số 712 là: 710. Do đó 4) sai.

Ta có bảng sau:

Các phát biểu	Đúng	Sai
1. Số 0 là hợp số		X
2. 15 chia hết cho 3 và chia hết cho 9		X
3. Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16	X
4. Số chục của số 712 là 12.		X

II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 37.89 + 37.11;

b) 2⁴ – 2.3²;

c) 250:{5.[88.7897⁰ – (2 024 – 1 946)]};

d) 3.10³ + 2.10² + 0.10 + 5.

Lời giải

a) 37.89 + 37.11

= 37.(89 + 11)

= 37.100

= 3 700.

b) 3⁴ – 2.3²

= 81 – 2.9

= 81 – 18

= 63.

c) 250:{5.[88.7897⁰ – (2 024 – 1 946)]}

= 250:{5.[88.1 – 78]}

= 250:{5.10}

= 250:50

= 5.

d) 3.10³ + 2.10² + 0.10 + 5

= 3.1 000 + 2.100 + 0.10 + 5

= 3 205 (Theo cấu tạo số).

Bài 2. (2 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x + (120 – 25) = 345;

b) 16.x = 4².4³;

c) 15.(x + 1) + 35 = 2.10²;

d) x ∈ BC và x < 200.

Lời giải

a) x + (120 – 25) = 345

x + 95 = 345

x = 345 – 95

x = 250.

Vậy x = 250.

b) 16.x = 4².4³

16.x = 4^{2 + 3}

16x = 4⁵

x = 4⁵ : 16

x = 4⁵ : 4²

x = 4^{5 – 2}

x = 4³

x = 64.

Vậy x = 64.

c) 15.(x + 1) + 35 = 2.10²

15(x + 1) + 35 = 200

15(x + 1) = 200 – 35

15(x + 1) = 165

x + 1 = 165:15

x + 1 = 11

x = 11 – 1

x = 10.

Vậy x = 10.

d) Vì 45 = 15.3 nên 45 chia hết cho 15.

Do đó BCNN(15, 45) = 45.

⇒ BC(15;45) = B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; ...}

⇒ x ∈ {0; 45; 90; 135; 180; 225; ...}

Mà x < 200 nên x ∈ {0; 45; 90; 135; 180}.

Vậy x ∈ {0; 45; 90; 135; 180}

Bài 3. (2 điểm) Bạn Hoa muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa không thiếu. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.

Lời giải

Gọi x là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

Vì ta cắt tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm, 96cm thành các hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết và không thừa không thiếu nên độ dài cạnh của hình vuông là ước của 60 và 96. Hơn nữa x là lớn nhất nên x chính là ƯCLN(60,96).

Ta có: 60 = 2².3.5, 96 = 2⁵.3

ƯCLN(60,96) = 2².3 = 12.

x = 12 cm.

Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông có thể cắt được là 12cm.

Bài 4. (0,5 điểm) Kết quả của phép tính: 2 021 + 2 022 + 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029.

Lời giải

2 021 + 2 022 + 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029

= (2 021 + 2 029) + (2 022 + 2 028) + (2 023 + 2 027) + (2 024 + 2 026) + 2 025

= 4 050 + 4 050 + 4 050 + 4 050 + 2 025

= 16 200 + 2 025

= 18 225.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁰¹. Chứng minh rằng A chia hết cho 13

Lời giải

Số các số hạng là: 101 – 0 + 1 = 102 số.

Ta nhận thấy:

1 + 3 + 3² = 1 + 3 + 9 = 13;

3³ + 3⁴ + 3⁵ = 3³(1 + 3 + 3²) = 3³.13;

…

Mà 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nên 102 chia hết cho 3, nghĩa là:

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + … + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + … + 3⁹⁹(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + … + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + … + 3⁹⁹) chia hết cho 13.

Vậy A chia hết cho 13.