Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2024 (7 đề)

---

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2024 (7 đề)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 8 Tự luận năm 2024 (7 đề) được tổng hợp chọn lọc từ đề thi môn Toán 8 của các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh có kế hoạch ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 8.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1: (2 điểm) Tìm x biết

a) 6x²- (2x-3)(3x+2) = 1

b) (x+1)³ - (x-1)(x² +x +1) -2= 0

Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 7x² + 14xy

b) 3(x+4) -x² -4x

c) x²-2xy +y² -z²

d) x²-2x-15

Câu 3: (1 điểm) Cho A = 3x³ - 2x² + ax - a – 5 và B = x – 2.

Tìm a để A⋮B

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n³ + (n + 1)³ + (n + 2)³ ⋮ 9 với mọi n ∈ N^*

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 8x²y -8xy +2x

b) x²-6x -y² +9

c) (x² +2x)(x²+ 4x +3)-24

Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3x²(2x² - 5x -4)

b) (x+1)² + (x-2)(x+3)-4x

Câu 3: (2 điểm) Tìm x:

a) (x+3)² - (x+2)(x-2) = 4x +17

b) (x-3)(x² +3x +9)- x(x²-4) =1

Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 7 -x² -3x

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính.

a) (x + 3)² + (x – 3)² + 2(x² – 9)

b) (4x – 1)³ – (4x – 3)(16x² + 3)

Câu 2: ( 2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 8x²y -8xy + 2x

b) x² - 6x -y² +9

c) (x² + 2x)(x² +4x +3) -24

Câu 3: (2 điểm) Tìm x

a) (x+3)² - (x+2)(x-2) = 4x +17

b) (x-3)(x² +3x + 9) -x(x²-4) =1

c) 3x² + 7x =10

Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho

a. Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND

b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c. AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d. CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P= (x + y+ z)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² - 3x +xy -3y

b) x² +y² -2xy -25

Câu 2 (1,5 điểm) Sắp xếp và thực hiện phép chia:

(3x⁴ +4x -2x³-2x² -8) : (x² -2)

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) (x+3)(x²-3x +9)-x(x-2)²=27

b) (x-1)(x-5)= 3

Câu 4: (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A= -2x² -10y² + 4xy + 4x +4y +2013

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức.

a) (x + 3)² + (x – 3)² + 2(x² – 9)

b) (4x – 1)³ – (4x – 3)(16x² + 3)

Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) 16x – 8xy + xy²

b) 3(3 – x) + 2x(x – 3)

c) 3x² + 4x – 4

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết.

a) (3x – 2)(3x + 4) – (2 – 3x)² = 6

b) 2(x – 3) – (x – 3)(3x – 2) = 0

Câu 4: (2 điểm) Cho đa thức A = 4n³ – 2n² – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1.

a) Chia đa thức A cho đa thức B.

b) Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B.

Câu 5: Dành cho học sinh lớp chọn.

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : Q = - x² – y² – 4x + 2y + 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

Câu 1. (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

a. 2x( 3x² - 4x + 2)

b. 2x(3x + 5) -3(2x²- 2x + 3)

c. (2x + 1)(3x²- x +3)

2. Tính giá trị của biểu thức A= x² -6xy + 9y² -15 tại x = 37; y = - 1.

Câu 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 9x²y + 15xy² -3x b. 3z(z-2) +5(2-z)

c. x² + 4xy -4z² +4y² d. x² +2x -15

Câu 3. (2,0 điểm) Tìm x biết:

a. x² -4x =0

b. (2x + 1)² -4x(x +3) =9

c. x² -12x = -36

Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD.

Gọi F là giao điểm của EC và AB.

a. Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành.

b. Chứng minh FE = FC.

c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng.

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A= x² +y² +z² -yz -4x -3y + 2027

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1 - Tự luận

Năm học 2024

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 7)

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) (x+2)² - (x+3)(x-3) +10

b) (x+5)(x²-5x+25) -x(x-4)² +16x

c) (x-2y)³ - (x+2y)(x²-2xy +4y²) + 6x²y

Câu 2: (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 8x²y + 8xy +2x

b) x² -6x -y² + 9

c) (x² + 2x)(x² +4x +3)-24

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) (x+3)² - (x+2)(x-2)= 4x +17

b) (x-3)(x² +3x +9) -x(x²-4)= 1

c) 3x² +7x =10

Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN =

a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND

b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Câu 5: (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức: A=5 +2xy +14y -x² -5y²-2x

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B=2ⁿ +3ⁿ + 4ⁿ là số chính phương.