Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 6 trang 54 Toán 11: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).

b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD)

Trả lời

a) Gọi E = NP ∩ CD ⇒

⇒ E là điểm chung của CD và (MNP) hay E là giao điêm của CD và (MNP)

b) Ta có: E = NP ∩ CD ⇒

⇒ E ∈ (MNP) ∩ (ACD)    (1)

Mặt khác: M ∈ AC ⊂(ACD) ⇒ M ∈ (MNP) ∩ (ACD)    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ME ∈ (MNP) ∩ (ACD)

Vậy giao tuyến của (MNP) và (ACD) là đường thẳng ME