Thực hiện phép chia: (2x^4 – 4x^3 + 5x^2 + 2x – 3) : ( 2x^2 – 1)

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 2 trang 130 Toán 8 Tập 2: a) Thực hiện phép chia: (2x⁴ – 4x³ + 5x² + 2x – 3) : ( 2x² – 1)

b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn đương với mọi giá trị của x.

Trả lời

Đây là một phép chia hết và thương tìm được là x² – 2x + 3

b) Ta có x² – 2x + 3 = ( x² – 2x +1 ) + 2 = ( x-1)² + 2

Vì ( x-1)² ≥ 0 với mọi giá trị của x nên ( x-1)² + 2 > 0 với mọi giá trị của x

Vậy thương trong phép chia đã cho luôn dương với mọi giá trị của x