Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 1 trang 131 Toán 8 Tập 2: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.

Trả lời

Cách dựng

Dựng tam giác ADC với AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 5cm

Trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm D, ta dựng tia Ax song song với CD và dựng cung tròn ( C; 3cm) cắt tia Ax tại B

Nối B với C ta được tứ giác ABCD là hình thang cần dựng

Chứng minh

Tam giác ADC có AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 5cm ( cách dựng)

AB ∈ Ax nên AB // CD vì Ax // CD ( theo cách dựng)

Điểm B thuộc cung tròn ( C; 3cm) nên BC = 3cm

Vậy hình thang ABCD thỏa mãn đề bài.

Cung tròn ( C;3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B và B’. Do đó ta dựng được hai hình thang thỏa mãn đề bài