Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 1.14 trang 21 Sách bài tập Hình học 11: Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC đã dựng được. Lấy điểm M bất kì. Gọi N là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. P là ảnh của N qua phép đối xứng tâm J. Q là ảnh của P qua phép đối xứng tâm K. Khi đó CM→ = -BN→ = AP→ = -CQ→. Do đó C là trung điểm của QM. Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC.