Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a)

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 4.21 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu và thì

Lời giải:

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì thoả mãn n < a và x_n → −∞

Vì nên

Vì nên

Do đó,

Từ định nghĩa suy ra