Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2
Bài 7: Phép vị tự
Bài 1.24 trang 33 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x − 3)2 + (y + 1)2 = 9.
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2
Lời giải:
Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6
Vậy (C') có phương trình : (x + 3)2 + (y − 8)2 =36.
