Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy

Câu hỏi ôn tập chương 3

Bài 3.50 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.

Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)

c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

Lời giải:

a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)

⇒ BC ⊥ SB.

⇒ tam giác SBC vuông tại B.

b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)

⇒ (SBH) ⊥ (SAC).

c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có: