Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a

---

Câu hỏi ôn tập chương 3

Bài 3.51 trang 153 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠BAD = 60^ο, SA = SB = SD = a.

a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).

b) Chứng minh tam giác SAC vuông.

c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

Lời giải:

a) Nhận xét: Tam giác ABD là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABD), ta có:

Hình 3.91

SA = SB = SD ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

⇒ H là trọng tâm tam giác ABD

⇒ H ∈ AC.

⇒ (SAC) ⊥ (ABCD).

b) Ta có: