Giải Toán 11 trang 111 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 11 trang 111 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 111.
Giải Toán 11 trang 111 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 11 trang 111 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 111 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 111 (sách cũ)
Bài 23 (trang 111 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a.
a) Chứng minh rằng AC’ vuông góc với hai mp(A’BD) và (B’CD’).
b) Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC’ . Chứng minh thiết diện tạo thành lục giác đều. Tính diện tích thiết diện đó.
Lời giải:
b) Gọi M là trung điểmcủa BC thì MA = MC’(vì cùng bằng (a√5)/2) nên M thuộc mặt phẳng trung trực (α) của AC’.
Tương tự , ta chứng minh được N, P, Q, R, S cùng có tính chất đó (N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của CD, DD’, D’A’, A’B’, B’B).
Vậy thiết diện của hình lập phương bị cắt bới mp(a) là MNPQRS . Đây là lục giác đều cạnh bằng (a√2)/2. Từ đó suy ta tính được diện tích của thiết diện là
