Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a

Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 17 trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 17 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a.

Lời giải:

* Ta tính thể tích khối tứ diện đều AA’B’D’.

Gọi H là tâm của tam giác đều A’B’D’ cạnh a và O là giao điểm của A’C’ và B’D’

Vì (ABCD)// mp (A’B’C’D’ nên:

d( H, ( A’B’C’D’))= d( (ABCD), (A’B’C’D’)) = AH =

Diện tích tam giác đều A’B’D’ cạnh a là:

Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:

Thể tích hình hộp đã cho là: