Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm cạnh SC
Bài 4: Thể tích của khối đa diện
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 24 trang 29 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.
Bài 24 (trang 29 sgk Hình Học 12 nâng cao): Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM, song song với BD, chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Lời giải:
Gọi B’= (P) ∩SB; D’ = (P) ∩SD;O=AC ∩BD
Khi đó: B’D’, AM, SO đồng quy tại trọng tâm G của ΔSAC và B’D’ // BD (do (P) // BD)
Cách 1.
Ta có:
Lại có: GB’ = GD’
=> SΔAB'M=SΔAD'M (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
