Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’

Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 22 trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 22 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Mặt phẳng đi qua M, B’, C chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số của thể tích của hai phần đó.

Lời giải:

Gọi V, S, h lần lượt là thể tích và diện tích đáy, chiều cao của lăng trụ: V= S.h. V₁,V₂ lần lượt là thể tích phần lăng trụ bên trên, bên dưới thiết diện MB’C

E = CM ∩ C'A', do M là trung điểm của AA’ nên A’E = A’C’

S_ΔEA'B'=S_ΔA'B'C' =S

Ta có: