Tính thể tích của một khối lăng trụ n – giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 18 trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 18 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của một khối lăng trụ n – giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Lời giải:

- Xét lăng trụ n – giác đều A₁ A₂…A_n A_1' A_2'…A_n' có tất cả các cạnh bằng a.

Ta có: V = S.h, trong đó

S là diện tích n – giác đều A₁ A₂…A_n cạnh a.

h là chiều cao.

V là thể tích của lăng trụ.

Theo đề ra: h = a.

* Gọi O là tâm của đáy A₁ A₂…A_n.

Xét tam giác OA₁ A₂. Gọi H là trung điểm của A₁ A₂.

⇒ H là trung điểm của A₁ A₂: