Tính khoảng cách từ điểm M(2, 3, 1) đến đường thẳng Δ có phương trình

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 34 trang 104 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 34 (trang 104 sgk Hình Học 12 nâng cao):

a) Tính khoảng cách từ điểm M(2, 3, 1) đến đường thẳng Δ có phương trình:

b) Tính khoảng cách từ điểm N(2, 3, -1) đến đường thẳng d di qua điểm

và vectơ chỉ phương u→=(-4,2,-1)

Lời giải:

a) Đường thẳng (d):

đi qua M₀ (-2,1,-1) và có vectơ chỉ phương u→=(1,2,-2).

Khoảng cách từ M(2, 3, 1) đến đường thẳng (d) là:

Với MM₀→=(-4,-2,-2) nên [MM₀→,u→ ]=(8,-10,-6)

Suy ra

Khoảng cách từ N đến đường thẳng d đi qua M₀ và có vectơ chỉ phương u→ là :