Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau: trang 104 sgk Hình Học 12 nâng cao

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 35 trang 104 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 35 (trang 104 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau:

Lời giải:

a) Đường thẳng d:

đi qua M(1, -1, 1) và có vectơ chỉ phương n→=(1,−1,0)

Đường thẳng d’:

đi qua M’(2, -2, 3) và có vectơ chỉ phương n'→=(-3,3,0)

Nên ta thấy d // d’

Vậy khoảng cách giữa d và d’ là khoảng cách từ M(1, -1, 1) ∈ d đến đường thẳng d’ và bằng :

Ta có: MN'→=(1,-1,2), suy ra [MN'→,n'→ ]=(-6,-6,0)

Vậy khoảng cách cần tìm là:

b) Đường thẳng d:

đi qua M(0, 4, -1) và có vectơ chỉ phương u→(-1,1,-2)

Khoảng cách giữa (d) và (d’) là: