Biết trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 4 trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 4 (trang 81 sgk Hình Học 12 nâng cao): Biết |u→|=2;|v→ |=5, góc giữa u→ và v→ bằng 2π/3. Tìm k để vectơ p→=k u→+17v→ vuông với vectơ q→=3u→-v→.

Lời giải:

Để p→ vuông góc với q→ thì p→.q→=0

<=> (k u→+17v→ )(3u→-v→ )=0

<=> 3k.u→²-k.u→.v→+51 v→.u→-17v→²=0

<=> 3k.2²+5k+51.(-5)-17.5² = 0

<=> 12k +5k – 680 = 0

<=> 17k=680 <=> k = 40. Vậy K = 40 là giá trị cần tìm.