Tìm các giới hạn sau trang 75 SBT Toán 11 Tập 1

Tìm các giới hạn sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $lim (2 + \frac{5}{n});$

b) $lim (\frac{3}{n} - \frac{2}{n^{2}});$

c) $lim (3 - \frac{4}{n}) (2 + \frac{5}{n^{2}});$

d) $lim \frac{3 - \frac{3}{n}}{1 + \frac{1}{n^{3}}} .$

Lời giải:

a) $lim (2 + \frac{5}{n}) = \lim 2 + \lim \frac{5}{n} = 2 + 0 = 2.$

b) $lim (\frac{3}{n} - \frac{2}{n^{2}}) = \lim \frac{3}{n} - \lim \frac{2}{n^{2}} = 0 - 0 = 0.$

c) $lim (3 - \frac{4}{n}) (2 + \frac{5}{n^{2}}) = \lim (6 + \frac{15}{n^{2}} - \frac{8}{n} - \frac{20}{n {}^{3}})$

$= \lim 6 + \lim \frac{15}{n^{2}} - \lim \frac{8}{n} - \lim \frac{20}{n^{3}}$

= 6 + 0 ‒ 0 ‒ 0 = 6.

d) $lim \frac{3 - \frac{3}{n}}{1 + \frac{1}{n^{3}}} = \frac{\lim 3 - \lim \frac{3}{n}}{\lim 1 + \lim \frac{1}{n^{3}}} = \frac{3 - 0}{1 + 0} = 3.$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác: