Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau

Cho hai dãy số (u) và (v) có limu = 3, limv = 4. Tìm các giới hạn sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau:

a) lim(3u_n ‒ 4); b) lim(u_n + 2v_n);

c) lim(u_n ‒ v_n)²; d) $lim \frac{- 2 u_{n}}{v_{n} - 2 u_{n}}$

Lời giải:

a) lim(3u_n ‒ 4) = 3limu_n ‒ lim4 = 3.3 ‒ 4 = 5.

b) lim(u_n + 2v_n) = limu_n + 2limv_n = 3 + 2.4 = 11.

c) lim(u_n ‒ v_n)² = (limu_n ‒ limv_n)² = (3 ‒ 4)² = 1.

d) $lim \frac{- 2 u_{n}}{v_{n} - 2 u_{n}} = \frac{- 2 \lim u_{n}}{\lim v_{n} - 2 \lim u_{n}} = \frac{- 2 \cdot 3}{4 - 2 \cdot 3} = 3.$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác: