Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a ‒ c = 2ab ‒ 2bc.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.
Lời giải:
Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi: b ‒ a = c ‒ b
⇔ (b ‒ a)2 = (c ‒ b)2
⇔ b2 ‒ 2ab + a2 = c2 ‒ 2bc + b2
⇔ a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.
Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác: