Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.


Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a ‒ c = 2ab ‒ 2bc.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.

Lời giải:

Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi: b ‒ a = c ‒ b

⇔ (b ‒ a)2 = (c ‒ b)2

⇔ b2 ‒ 2ab + a2 = c2 ‒ 2bc + b2

⇔ a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: